Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn hỏi bao nhiêu gà bao nhiêu chó

-
*

*

Câu hỏi: Vừa con gà vừa chó bó lại mang đến tròn 36 nhỏ 100 chân chẵn. Hỏi tất cả bao nhiêu bé gà, từng nào nhỏ chó?

gọi số gà là a (con), số chó là b (con)

Lời giải :

a, b là những số tự nhiên và thoải mái lớn hơn 0

Mỗi con kê gồm 2 chân, từng con chó tất cả 4 chân phải ta có hệ phương trình sau:

*

 

=> 2(36 - b) + 4b = 100

72 + 2b = 100

=> 2b = 100 - 72 = 28

=> b = 14

=> a = 36 - 14 = 22

Vậy, bao gồm 14 nhỏ chó với 22 nhỏ gà

Bài toán về tìm con số kê cùng chó bên trên đây là một dạng toán giải bằng phương pháp lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, Top giải mã xin đưa ra một số trong những dạng bài xích tập giải tân oán bằng cách lập hệ phương thơm trình qua văn bản bài viết tiếp sau đây, mời các em cùng tham khảo nhé.

Bạn đang xem: Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn hỏi bao nhiêu gà bao nhiêu chó

Giải tân oán bằng cách lập hệ phương thơm trình 9

A. Pmùi hương pháp giải

Trình từ bỏ quá trình giải bài bác tân oán bằng phương pháp lập hệ pmùi hương trình

• Cách 1: Lập hệ pmùi hương trình.

+ Biểu diễn nhì đại lượng tương xứng bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị chức năng và điều kiện của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa biết qua ẩn.

+ Lập hai pmùi hương trình biểu hiện quan hệ thân những đại lượng cùng ra đời hệ nhị ẩn tự những pmùi hương trình vừa tìm kiếm.

• Bước 2: Giải hệ pmùi hương trình nói trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm được thỏa mãn nhu cầu ĐK của bài xích toán với nêu tóm lại của bài toán

Dạng 1: Tân oán chuyển động

Bài 1: Hai thị thôn A cùng B giải pháp nhau 90km. Một dòng ô-tô xuất phát trường đoản cú A với một xe thiết bị xuất phát từ bỏ B và một thời điểm ngược hướng nhau. Sau Lúc chạm chán nhau ôtô chạy thêm 1/2 tiếng nữa thì tới B, còn xe pháo máy chạy thêm 2 tiếng nữa mới đến A. Tìm vận tốc của mỗi xe pháo.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của ô-tô cùng xe pháo đồ vật theo lần lượt là x cùng y (km/h, x > 0, y > 0).

Giả sử nhì xe pháo chạm mặt nhau trên C. Do ô tô đi hết quãng đường BC vào khoảng 30 phút (= 0,5h) cùng xe pháo sản phẩm công nghệ đi không còn quãng mặt đường CA vào 2 giờ đề nghị ta có:

Quãng con đường AC nhiều năm 2y (km), quãng mặt đường BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian oto đi không còn quãng con đường AC là 2y/x (km/h).

Thời gian xe cộ vật dụng đi trên quãng mặt đường BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng mặt đường AB lâu năm 90km cùng thời hạn nhì xe cộ trường đoản cú lúc khởi hành cho tới C đều bằng nhau yêu cầu ta tất cả hệ phương trình

*

Từ (2) suy ra x = 2y (bởi vì x > 0, y > 0), thế vào (1) ta gồm pmùi hương trình

3y = 90 ⇔ y = 30 => x = 60 (thỏa mãn nhu cầu x, y > 0).

Vận tốc của ô-tô là 60km/h với tốc độ của xe vật dụng là 30km/h.

Bài 2: Một xe vật dụng đi từ bỏ A cho B trong một thời hạn dự tính. Nếu tốc độ tăng lên 14km/h thì cho đến B mau chóng rộng dự tính 2 giờ. Nếu sút vận tốc đi 4km/h thì cho đến B muộn hơn 1 giờ. Tính gia tốc và thời gian ý định của tín đồ kia.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian dự định là y (km/h) (y > 0)

Khi đó quãng mặt đường là xy (km/h)

Nếu gia tốc tạo thêm 14km/h thì cho đến B sớm hơn ý định 2tiếng yêu cầu ta gồm pmùi hương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì cho tới B muộn rộng 1 giờ đồng hồ nên ta tất cả pmùi hương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

*

Dạng 2: Bài tân oán về năng suất

Năng suất là gì?

Năng suất chính là trọng lượng các bước có tác dụng trong một thời gian nhất quyết.

Xem thêm: Công Của Lực Điện Không Phụ Thuộc Vào :, Công Của Lực Điện Không Phụ Thuộc Vào Gì

lúc giải bài xích toán bằng cách lập pmùi hương trình dạng năng suất, ta cần phải nhớ :

1. Bài tân oán về năng suất tất cả 3 đại lượng: khối lượng các bước, năng suất và thời gian.


2. Mối quan hệ nam nữ thân 3 đại lượng:

- Khối hận lượng công việc = Năng suất x Thời gian

- Năng suất = Khối hận lượng công việc : Thời gian

- Thời gian = Khối lượng các bước : Năng suất

3. Bài tân oán về quá trình làm cho thông thường, có tác dụng riêng rẽ, hay vòi vĩnh nước tan bình thường, tan riêng biệt thì ta hay coi tổng thể quá trình là một trong đơn vị chức năng.

- Suy ra năng suất là 1/ Thời gian.

- Lập pmùi hương trình theo: Tổng những năng suất riêng biệt = Năng suất chung.

Bài 49 ( SGK Toán 9 tập 2 – trang 59)

Hai đội thợ quét đánh một căn nhà. Nếu bọn họ cùng làm thì vào 4 ngày chấm dứt việc. Nếu họ có tác dụng riêng thì team I xong các bước nkhô cứng hơn nhóm II là 6 ngày. Hỏi nếu như có tác dụng riêng rẽ thì từng đội phải làm cho trong từng nào ngày để chấm dứt việc?

Hướng dẫn giải:

*

Giải phương thơm trình ta được nhị nghiệm x = 6 (thoả mãn) hoặc x = – 4 lấy ví dụ 2: Giải bài xích toán thù bằng phương pháp lập pmùi hương trình (năng suất dự loài kiến với thực tế)

Một xưởng may cần may hoàn thành 3000 áo vào một thời gian cách thức. Để dứt sớm kế hoạch, hằng ngày xưởng vẫn may được rất nhiều rộng 6 áo đối với số áo bắt buộc may trong một ngày theo planer. Vì cầm cố trước khi quá hạn sử dụng, xưởng vẫn may được 2650 áo. Hỏi theo chiến lược, hằng ngày xưởng đề xuất may chấm dứt từng nào áo ?

Chú ý: Đề bài hỏi từng ngày … rất cần phải có tác dụng bao nhiêu … là hỏi năng suất.

Hướng dẫn giải:

Giải phương thơm trình ta được x = 100 (thoả mãn) hoặc x = −36

*

 

Dạng 3: Tân oán thêm sút một lượng

Bài 5: Hai lớp 9A với 9B tất cả tổng cộng 70 học viên. nếu như gửi 5 học viên từ bỏ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh ở nhị lớp bằng nhau. Tính số học viên từng lớp.

Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất bao gồm 1trăng tròn lkhông nhiều, thùng sản phẩm công nghệ hai tất cả 90 lít. Sau Khi lấy ra làm việc thùng lắp thêm kém một lượng dầu cấp ba lượng dầu lôi ra ngơi nghỉ thùng máy hai, thì lượng dầu còn sót lại trong thùng thiết bị hai gấp rất nhiều lần lượng dầu sót lại vào thùng đầu tiên. Hỏi đang lôi ra từng nào lkhông nhiều dầu làm việc từng thùng?

Dạng 4: Toán thù phần trăm

Bài 7: Hai ngôi trường A, B bao gồm 250 học sinh lớp 9 tham dự cuộc thi vào lớp 10, tác dụng tất cả 210 học sinh đang trúng tuyển chọn. Tính riêng biệt tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, ngôi trường B đạt 90%. Hỏi từng ngôi trường tất cả bao nhiêu học sinh lớp 9 tham gia dự thi vào lớp 10.

Dạng 5: Tân oán có tác dụng bình thường làm cho riêng

Bài 8: Hai vòi nước cùng rã vào trong 1 bể không tồn tại nước sau 2 tiếng 55 phút thì đầy bể. Nếu tung riêng rẽ thì vòi trước tiên đề nghị ít thời hạn hơn vòi máy nhị là 2 tiếng đồng hồ. Tính thời hạn nhằm từng vòi vĩnh chảy riêng rẽ thì đầy bể.

Bài 9: Hai tổ cùng làm tầm thường một quá trình xong sau 15 tiếng. Nếu tổ một làm cho vào 5 giờ đồng hồ, tổ nhì làm vào 3 giờ thì được 30% các bước. Hỏi nếu như làm riêng biệt thì mỗi tổ ngừng vào bao lâu.

Dạng 6: Toán độ đậm đặc dung dịch

Kiến thức

Biết rằng m lít chất tan trong M lkhông nhiều hỗn hợp thì độ đậm đặc tỷ lệ là 

*

Bài 10:  lúc thêm 200g Axít vào dung dịch Axkhông nhiều thì dung dịch new tất cả mật độ A xkhông nhiều là 1/2. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch bắt đầu, ta được hỗn hợp A xkhông nhiều gồm độ đậm đặc là 40%. Tính nồng độ A xít trong dung dịch trước tiên.

Hướng dẫn giải:

Kăn năn lượng nước trong dung dịch đầu tiên là x gam, trọng lượng A xkhông nhiều trong dung dịch thứ nhất là y gam Sau Khi thêm, 200 gam A xít vào hỗn hợp A xít ta bao gồm lượng A xít là: 

*

Dạng 7: Toán thù nhiệt lượng

Kiến thức:

Biết rằng:

+ m Kg nước giảm toC thì toả ra một nhiệt độ lượng Q = m.t (Kcal)

+ m Kg nước tăng toC thì thu vào trong 1 sức nóng lượng Q = m.t (Kcal)

Bài 11: Phải dùng từng nào lít nước sôi 100oC với bao nhiêu lsố lượng nước lạnh 20oC để có hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ độ 40oC.

Hướng dẫn giải:

*

Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước rét mướt là 75 Kg tương tự với 25 lkhông nhiều với 75 lkhông nhiều.

Dạng 8: Các dạng tân oán khác

Bài 12. Một thửa ruộng gồm chu vi 200m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm 5m, sút chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm sút 75 m2. Tính diện tích S thửa ruộng đó.

Bài 13. Một phòng họp tất cả 360 ghế được xếp thành từng mặt hàng với từng sản phẩm có số chỗ ngồi cân nhau. Nhưng vì chưng số bạn mang đến họp là 400 nên bắt buộc kê thêm 1 hàng và từng mặt hàng đề xuất kê thêm một ghế new đủ chỗ. Tính xem lúc đầu chống họp gồm từng nào mặt hàng ghế và từng sản phẩm có bao nhiêu ghế.