Vận tốc sớm pha hơn li độ

-

Để có thể giải quyếtđược các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết về daođộngđiều hoà thì học sinh phải nắmđược 4 vấnđề: các khái niệm về daođộng, cácđại lượng đặc trưngcủa daođộngđiều hoà; cácđại lượng của daođộngđiều hoà; Tổng hợp daođộng và lý thuyết về các loại daođộng (dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và dao động duy trì)

I.1.

Bạn đang xem: Vận tốc sớm pha hơn li độ

CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG

1. Dao động:

- Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian , được lặp đi lặp lại xung quanh vị trí cân bằng.

2. Dao động tuần hoàn:

- Dao động tuần hòa là dao động mà trạng thái dao động được lặp đi lặp lại sau những khỏang thời gian bằng nhau:

a/ Chu kì: T(s)

- C1: Là khỏang thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động (vị trí, vận tốc và gia tốc) được lặp lại

- C2: Là thời gian thực hiện một dao động T = tN

vHỏi: Phân biệt giữa trạng thái và vị trí

b/ Tần số: f (Hz)

- Là số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian (f = Nt)

3. Dao động điều hòa:

+ Cách 1: Dao động điều hòa là dao động được mô tả bởi phương trình dạng sin (hoặc cos) có dạng

x = Acos(ωt+ φ)

Trong đó: A, ω, φlà các hằng số

+ Cách 2: Dao động điều hòa là dao động mà phương trình của nó là nghiệm của phương trình vi phân

x""+ ω2x = 0

+ Cách 3: Dao động điều hòa là chuyển động dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức

F = - k.x (trong đó k là hằng số)

+ Cách 4: Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

Trong đó chu kì T=2πω

(ω là tần số góc)

-Đồ thị của daođộngđều hoà làđường hình sin:

*

II. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :x = A cos(ωt+φ)

1.

Xem thêm: Luận Giải Tuổi Kỷ Tỵ Sinh Năm Bao Nhiêu ? Tuổi Tỵ Là Con Gì

Biên độ A (cm, dm,mm, m.....)

+ Ý nghĩa: Là li độ cực đại

+ Công thức: A = xmax =A=lqd2=ST4

+ Đặc điểm: A>0

Phụ thuộc vào cách kích thích dao động

2.Tần số góc ω(rad/s) (tần số)

+ Ý nghĩa : Đặc trưng cho khả năng thực hiện dao động nhanh hay chậm (ví dụ 4Hz và 2Hz)

+ Công thức: ω = 2πf = 2πω(Con lắc lò xoω=km: , con lắc đơn:ω=gl )

+ Đặc điểm: ω>0

3. Pha dao động: (ωt+φ)_ rad

+ Ý nghĩa: Pha dao động (ωt+φ)tại thời điểm t: Xác định trạng thái dao động tại thời điểm đó

Pha ban đầu φ(Pha tại thời điểm t = 0): Xác định trạng thái tại thời điểm ban đầu

+ Đặc điểm:

- Giới hạn: -ππ (phụ thuộc vào điều kiện ban đầu)

-Có hai dao động x1 = A1 cos(ωt+φ1) và x2 = A2 cos(ωt+φ2)

=> Δφ = φ2 - φ1 (Độ lệch pha của hai dao động)

Δφ = 2kπ (số chẵn lần π): hai dao động cùng phax1A1=x2A2 Δφ= π+2kπ (số lẻ lần π): hai dao động ngược phax1A1=-x2A2 Δφ= π2+2kπ: hai dao động vuông pha (sin2φ+cos2φ= 1)x12A12+x22A22=1 -π π: Δφ>0(tức j2> j­1): 2 sớm pha hơn 1

Δφ21 ): 2 trễ pha hơn 1

III. CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :x = A cos(ωt+φ)

1. Li độ của dao động điều hòa:

- Phân biệt : Li độ và tọa độ:

Li độ là tọa độ trong hệ trục tọa độ gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

- Phương trình li độ của dao động điều hòa:

x = Acos(ωt+φ)

- Mô tả:

+ khi đi từ cân bằng ra biên thì: |x| tăng và ngược lại

- Đồ thị: Đồ thị của toạ độ theo thời gian là đường hình sin

- Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng

2. Vận tốc của dao động điều hòa:

- Biểu thức theo thời gian: v = - ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt+φ+π2)

(Trong đó ωA là biên độ của vận tốc, φ+π2là pha của vận tốc )

- So sánh với li độ : vận tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số, sớm pha hơn x : π2 (vuông pha với x)

- Biểu thức liên hệ với li độ:x2A2+v2vmax2=1 x2A2+v2ω2.A2=1x2+v2ω2=A2

- Đồ thị của vận tốc theo thời gian là đường hình sin

Vận tốc theo li độ là một đoạn thẳng

- Mô tả định tính biến thiên của vận tốc:

+ Chiều của vận tốc: Luôn cùng chiều chuyển động

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng (|x|¯=> |v|­): Tốc độ tăng

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0=> |v|max = ωA ): Tốc độ lớn nhất (Vận tốc có thể cực đại hoặc cực tiểu)

+ Tại vị trí biên: vận tốc bằng không (Tốc độ nhỏ nhất)

3. Gia tốc của dao động điều hòa:

- Biểu thức theo thời gian: a = - ω2 A cos(ωt+φ) = ω2 A cos(ωt+φ+π)

(Trong đó ω2A là biên độ, φ+π là pha của gia tốc )

- So sánh

+ Với li độ : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ

+ Với vận tốc: Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha π2 so với vận tốc (vuông pha với vận tốc)

- Biểu thức:

+ Liên hệ với li độ: a = -ω2x

+ Liên hệ với vận tốc : a2amax2+v2vmax2=1v2ω2.A2+a2ω4.A2=1

- Đồ thị của gia tốc theo thời gian là đường hình sin; theo li độ là một đoạn thẳng; theo vận tốc là một elíp

- Mô tả định tính biến thiên của gia tốc:

+ Chiều của vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng chuyển động nhanh dần

+ Tại vị trí cân bằng (x =0=>a = 0) gia tốc bằng không

+ Tại vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại (|x|= A => |a|max = ω2A)

¨Chú ý: Dao động điều hòa không là chuyển động thẳng biến đổi đều (vì a không phải là hằng số)