Toán 8 bài 2 nhân đa thức với đa thức

-
- Chọn bài bác -Bài 1: Nhân đối chọi thức cùng với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: Những hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: Những hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Bài 5: Những hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bởi cách thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp cần sử dụng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bởi cách thức team hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều pmùi hương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức đến đối kháng thứcBài 11: Chia đa thức cho solo thứcBài 12: Chia nhiều thức một biến hóa vẫn sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập cmùi hương 1

Mục lục

Xem toàn thể tư liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn bộ tư liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải tân oán 8 Bài 2: Nhân đa thức cùng với đa thức khiến cho bạn giải các bài bác tập vào sách giáo khoa toán thù, học tập giỏi toán thù 8 sẽ giúp đỡ chúng ta tập luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phải chăng và hợp xúc tích và ngắn gọn, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức tân oán học vào cuộc sống cùng vào những môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Tân oán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Nhân nhiều thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 2 nhân đa thức với đa thức

Lời giải

( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)

=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6

Trả lời thắc mắc Toán thù 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x2y2 + xy – xy – 1


= x2y2 – 1.

Trả lời thắc mắc Toán thù 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết nhì kích cỡ của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Xem thêm: Thông Tin Tiểu Sử Hà Anh Tuấn, Thông Tin Tiểu Truyện Ca Sĩ Hà Anh Tuấn

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật lúc x = 2,5m và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Áp dụng : khi x = 2,5 mét với y = 1 mét

⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).<–(5 – x)>

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Các bài giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán thù 8 Tập 1): Làm tính nhân:


*

Lời giải:

*

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)

= x3 + y3

Các bài bác giải Toán thù 8 Bài 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Tân oán 8 Tập 1): Điền công dụng tính được vào bảng:
Giá trị của x cùng yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)


= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

= x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta có bảng sau :

Giá trị của x cùng yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2-1008
x = -1 ; y = 0-1
x = 2 ; y = -19
x = -0,5 ; y = 1,25-2,078125

Các bài bác giải Toán thù 8 Bài 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán thù 8 Tập 1): Thực hiện tại phxay tính :

*

Lời giải:


*

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)

= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.

Các bài bác giải Toán thù 8 Bài 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán thù 8 Tập 1): Chứng minch rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào cực hiếm của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với tất cả giá trị của đổi thay x, biểu thức luôn luôn có giá trị bởi –8

Các bài giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những ngôi trường đúng theo sau:

a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15

Lời giải:

Rút gọn gàng biểu thức:

A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)

= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15

= –x – 15.

a) Nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15

b) Nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30

c) Nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) Nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15

Các bài giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 13 (trang 9 SGK Toán thù 8 Tập 1): Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:


Rút gọn vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x

= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

= 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

83x = 81 + 2

83x = 83

x = 83 : 83

x = 1.

Các bài xích giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm bố số tự nhiên chẵn tiếp tục, biết tích của nhị số sau to hơn tích của nhì số đầu là 192.

Lời giải: