Tính liên tục của hàm số

-
quý khách hàng đang xem: Cách Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số Bằng Máy Tính, Hàm Số Liên Tục Và Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Tại Lingothẻ.vn

Hàm số liên tục còn được phát âm là xét tính tiếp tục của hàm số, đấy là một một chủ nhằm quan trọng nằm trong tân oán lớp 11 bậc trung học phổ biến. Là kỹ năng và kiến thức căn uống phiên bản nhằm bàn sinh hoạt giỏi chủ đề hàm số. Bài viết này đã bắt lược đầy đủ lý thuyết trọng tâm phải ghi nhớ đồng thời phân dạng bài bác tập chi tiết khiến cho bạn tập luyện kỹ năng giải bài tập hàm số liên tục.

Bạn đang xem: Tính liên tục của hàm số

Đang xem: Cách xét tính liên tiếp của hàm số bằng máy tính

1. Lý tmáu hàm số liên tục

1.1 Hàm số liên tục trên một điểm

Hàm số liên tục là gì?

Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng chừng (a; b). Hàm số y = f(x) được Điện thoại tư vấn là liên tiếp tại điểm x0 ∈ (a; b) trường hợp $mathop lyên limits_x o x_0 fleft( xight) = fleft( x_0ight)$

Nếu tại điểm x0 hàm số y = f(x) ko thường xuyên, thì được gọi là ngăn cách tại x0 với điểm x0 được gọi là điểm cách quãng của hàm số y = f(x).

Xem thêm: Inside Kylie Jenner Là Ai - Tiểu Sử, Sự Nghiệp & Đời Tư Của Cô Nàng Tỷ Phú

Nhận xét. Hàm số được Điện thoại tư vấn là liên tục trên điểm x0 nếu ba ĐK sau được đồng thời thỏa mãn:

f(x) xác định tại x0.$mathop lyên limits_x o x_0 fleft( xight)$ tồn tại.$mathop lyên ổn limits_x o x_0 fleft( xight)$ = f(x0)

Hàm số y = f(x) cách biệt tại điểm x0 nếu như bao gồm ít nhất một trong 3 điều kiện bên trên không thỏa mãn. Nếu sử dụng số lượng giới hạn một bên thì:

*
*
*
*
*
*
*
*
*

những bài tập 3. Chứng minch hàm số $fleft( xight) = sqrt 8 – 2x^2 $ liên tiếp bên trên đoạn

Lời giải

Dự vào dạng 3. Xét tính liên tiếp của hàm số bên trên một khoảng

Hàm số tiếp tục trên đoạn

Với x0 ∈ (−2; 2), ta có: $mathop lyên ổn limits_x o x_0 sqrt 8 – 2x^2 = sqrt 8 – 2x_0^2 = fleft( x_0ight)$

Vậy, hàm số thường xuyên bên trên khoảng chừng (−2; 2).

Dường như, sử dụng số lượng giới hạn một mặt ta chứng minh được:

Hàm số f(x) tiếp tục bắt buộc trên điểm x0 = −2.Hàm số f(x) thường xuyên trái tại điểm x0 = 2.Vậy, hàm số liên tiếp bên trên đoạn .

các bài tập luyện 4. Chứng minc rằng pmùi hương trình x5 + x − 1 = 0 có nghiệm bên trên khoảng (−1; 1)

Lời giải

Dựa vào dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số nhằm hội chứng minh

Xét hàm số f(x) = x5 + x − 1 thường xuyên trên R ta tất cả :f(−1).f(1) = −3.1 = −3 Toán Học câu trả lời bạn rõ rộng. Chúc bạn học tập tác dụng,