Một lò xo có khối lượng không đáng kể

-

Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là 


Khi cắt một lò xo thành nhiều phần, độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài.

Bạn đang xem: Một lò xo có khối lượng không đáng kể

Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)


+Khi cắt lò xo thành 3 phần, ta có:

\(k\ell = {k_1}{\ell _1} = {k_3}{\ell _3} \\\to \dfrac{{{k_1}2\ell }}{5} = \dfrac{{{k_3}\ell }}{5} \\\to {k_3} = 2{k_1}.\)

+ Khi treo vật vào lò xo thứ nhất, tại vị trí cân bằng ta có: \(mg = {k_1}\Delta {l_1}\)

\( \Rightarrow \dfrac{m}{{{k_1}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{g} = \dfrac{{0,1}}{{10}} = 0,01\)

Chu kì dao động khi đó: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} = 2\pi \sqrt {0,01} = \dfrac{\pi }{5}s = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}s\)

+ Khi treo vật vào lò xo thứ ba, ta có chu kì dao động của vật \({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} \)

Ta có: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} }} = \sqrt {\dfrac{{{k_3}}}{{{k_1}}}} \)

Lại có \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{1}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt 2 \Rightarrow {T_3} = \dfrac{{{T_1}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {10} }}{5}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s\)


Đáp án cần chọn là: c


...

Bài tập có liên quan


Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của con lắc lò xo:


Con lắc lò xo đang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi vật đi qua:


Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:


Con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng k, khối lượng m, ∆l là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, g là gia tốc trọng trường. Hệ thức tính chu kì của con lắc lò xo là:


Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:


Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào:


Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên \(4\) lần và độ cứng tăng \(2\) lần thì tần số dao động của vật:


Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?


*

Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo $k = 100 N/m$, dao động điều hòa với tần số $3,18 Hz$. Khối lượng vật nặng là:


Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $m = 100g$, dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t} \right)cm\). Độ cứng của lò xo là:


*

Một con lắc lò xo đặt nằm nghiêng như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng và chu kì dao động của con lắc lò xo là:


Một con lắc lò xo nằm nghiêng dao động điều hòa với chu kì $0,5s$. Biết máng nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\), gia tốc rơi tự do $g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}$. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:


Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng $k$, khối lượng $m$, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, $g$ là gia tốc trọng trường. Chu kì và độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng là:


Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:


Một lò xo có độ cứng \(k = 25(N/m)\). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng \(m = 100g\) và \(∆m = 60g\). Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.

Xem thêm: Thư Gửi Thầy Cô Nhân Ngày 20-11, 5 Bức Thư Gửi Thầy Cô Nhân Ngày 20


Treo một vật có khối lượng m1 vào con lắc lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kì T1. Nếu treo quả nặng có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T2. Khi treo cả hai vật vào lò xo thì chúng sẽ dao động với chu kì


Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m. Khi m = m1 thì chu kì dao động của con lắc là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động của con lắc là T2. Khi m = m1 - m2 thì chu kì dao động của con lắc là:


Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng


Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên:


Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng?


Lần lượt treo hai vật \(m_1\) và \(m_2\)vào một lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\) và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, \(m_1\)thực hiện \(20\) dao động và \(m_2\)thực hiện \(10\) dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng \(\dfrac{\pi}{2}(s)\). Khối lượng \(m_1\)và \(m_2\)lần lượt bằng bao nhiêu


*

Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng $m$. Khi $k = k_1$thì chu kì dao động của con lắc là $T_1$, khi $k = k_2$thì chu kì dao động của con lắc là $T_2$. Khi mắc nối tiếp $k_1$với $k_2$thì chu kì dao động của con lắc là:


Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m. Khi k = k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1, khi k = k2 thì chu kì dao động của con lắc là T2. Khi mắc song song k1 với k2 thì chu kì dao động của con lắc là:


Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là.


Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là:


Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m\) và lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa vớibiên độ \(A\).Tốc độ cực đại của vật là:


Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là


Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}N/m\) một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện \(q = + 5\mu C\), khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}200g\). Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^5}V/m\) . Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là


Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng \({m_1} = {\rm{ }}400{\rm{ }}g\). Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng \({m_2} = {\rm{ }}100{\rm{ }}g\) lên đĩa cân m1. Kết quả là ngay sau khi đặt m­2, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết\(g{\rm{ }} = {\rm{ }}{\pi ^2} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ \({m_2}\) bằng


Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành \(3\) lò xo có chiều dài tự nhiên \(l\,\,\left( {cm} \right)\); \(\left( {l - 12} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \(\left( {{\rm{l}} - 15} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng \(m\) thì được \(3\) con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là \(2,5\,\,s;\,\,1,5\,\,s\) và \(T\). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của \(T\) là


Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà. Gọi T là khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại. Chu kì con lắc này bằng:


Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo có độ cứng \(k\) và vật nặng có khối lượng \(m\) đặt nằm ngang. Điều nào sau đây là sai?


Đề thi THPT QG - 2020

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng \(\Delta m\) của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là 

*

Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là \({T_0} = 1,0s\); còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là \(T = 2,5s\). Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:


*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.