Cho tam giác abc có 3 góc nhọn các đường cao bd ce cắt nhau tại h
Bạn đang xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn các đường cao bd ce cắt nhau tại h
Bài tập : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở H,C,D thuộc AC; E thuộc AB. Chứng minh rằng.a, AB.AE= AC. AD
b, Góc AED = góc ACB
c, BH. BD + CH . CE = BC 2( bình phương)help me (-_-ll)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . CMR : a) AB . AE = AC . AD
b) góc AED = góc ACB
c) BH . BD + CH . CE =BC2
Xem thêm: Nghĩa Của Từ : Như Trên Tiếng Anh Là Gì ? 23 Cụm Từ Dẫn Dắt Trong Tiếng Anh
Cho tam giác abc có ba góc nhọn hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:
1. góc AED= góc ACB
2.BH*BD+CH*CE=BC^2
a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB
b) Kẻ HI vuông góc BC
Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H .
C/m :
a) AB*AE = AC*AD
b) góc AED = góc ACB
c) BH*BD + CH*CE = BC^2
A B C D E K H
a) Xét \(\bigtriangleup\) AEC vuông tại E và \(\bigtriangleup\) ADB vuông tại D có:
\(\widehat{EAD}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\) AEC đồng dạng với \(\bigtriangleup\) ADB(g-g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) \(\Rightarrow\) \(AE.AB=AC.AD\)
b) Xét \(\bigtriangleup\) AED và \(\bigtriangleup\) ACB có:
\(\widehat{EAD}\) chung
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\) AED đồng dạng với \(\bigtriangleup\) ACB(c-g-c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
c) Từ H kẻ đưởng vuông góc với BC cắt BC tại K
Xét \(\bigtriangleup\) BKH vuông tại K và \(\bigtriangleup\) BDC vuông tại D có:
\(\widehat{HBK}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\) BKH đồng dạng với \(\bigtriangleup\) BDC (g-g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\) \(\Rightarrow\) \(BK.BC=BH.BD\)(1)
Xét \(\bigtriangleup\) CKH vuông tại K và \(\bigtriangleup\) CEB vuông tại D có:
\(\widehat{HCK}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\) CKH đồng dạng với \(\bigtriangleup\) CEB (g-g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CH}{BC}\) \(\Rightarrow\) \(CK.BC=CE.CH\)(2)
