Cho hình chóp tứ giác đều s

Đáp án: A

Giải mê thích công việc giải:

hotline O là trung ương hình vuông ABCD

=> SO⊥ (ABCD) cùng AO=a/√2 ;

M là trung điểm của AB => SM⊥AB và MO=a/2

=> Góc giữa mặt bên cùng đáy là góc SMO

$eginarraylRightarrow widehat SMO = 45^0\Rightarrow SO = MO = fraca2\Rightarrow SA = sqrt SO^2 + AO^2 = sqrt left( fraca2 ight)^2 + left( fracasqrt 2 ight)^2 = fracsqrt 3 a2endarray$

call N là trung điểm của SA, kẻ đường trung trực của SA cắt SO tại H

=> H chính là trọng tâm mặt cầu nước ngoài tiếp hình chóp

Ta có:

$eginarraylfracSHSA = fracSNSO\Rightarrow SH = fracSA.SNSO = fracfracsqrt 3 2a.fracsqrt 3 4afraca2 = frac3a4\Hay,R = frac3a4\Rightarrow S = 4pi R^2 = 4pi .left( frac3a4 ight)^2 = frac9pi a^24endarray$