Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên sad là tam giác đều

-
Tất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xóm hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập từ bỏ nhiênHoạt hễ thử khám phá, hướng nghiệpHoạt hễ đề nghị sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh a, khía cạnh bên SAD là tam giác phần đông cùng phía bên trong khía cạnh phẳng vuông góc với đáy. Call M, N, P. theo thứ tự là trung điểm của những cạnh SB, BC, CD. Chứng minch rằng AM vuông góc cùng với BPhường với tính thể tích của kân hận tứ diện CMNP


*

D H S M B N C K A Phường

gọi H là trung điểm của AD. Do tam giác SAD là tam giác số đông nên SH vuông góc với AD

Do khía cạnh phẳng (SAD) vuông góc cùng với khía cạnh phẳng (ABCD) đề xuất SH vuông góc với BP(1)

Xét hình vuông vắn ABCD ta tất cả :

(Delta CDH=Delta BCPRightarrow CHperp BP)(2)

Từ (1) cùng (2) ta suy ra(BPperpleft(SHC ight))

Vì(egincasesMN||SC\AN||CHendcases)(Rightarrowleft(AMN ight)||left(SHC ight))

(Rightarrow BPperpleft(AMN ight)Rightarrow BPperp AM)

Kẻ vuông góc với mặt phẳng (ABCD), K ở trong vào khía cạnh phẳng (ABCD), ta có :

(V_CMNP=frac13MK.S_CNP)

Vì(MK=frac12SH=fracasqrt34;S_CNP=frac12công nhân.CP=fraca^28)

(Rightarrow V_CMNP=fracsqrt3a^296)


Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
*

Cho hình chóp đều S.ABC, bao gồm lòng là tam giác hầu như cạnh bởi a. gọi M, N theo lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết phương diện phẳng (AMN) vuông góc với khía cạnh phẳng (SBC). Tính thể tích của kân hận chóp A.BCNM.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên sad là tam giác đều


Lớp 12ToánChương thơm 1: KHỐI ĐA DIỆN
2
0
*

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm lòng ABCD là hình vuông cạnh 2a,(SA=a,SB=asqrt3)cùng phương diện phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC

Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDoanh Nghiệp với tính cosin của góc thân 2 đường trực tiếp SM với DN


Lớp 12ToánChương thơm 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy với SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh AD và SC.

1. Tính thể tích kân hận tứ đọng diện MNBD.

Xem thêm: Hồi Ký Ái Vân Sinh Năm Bao Nhiêu, Hồi Ký Ái Vân: 3 Ông Chồng Tuổi Con Cọp

2. Tính khoảng cách trường đoản cú điểm D đến khía cạnh phẳng (MNB).


Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0

Giúp mình với:Hình chóp tứ đọng giác SABCD có lòng hình vuông cạnh a. SA vuông với lòng, góc giữa phương diện phẳng (SBD) với đáy =60 độ.gọi M,N theo thứ tự là trung điểm SB,SC,Tính thể tích SADNM?


Lớp 12ToánCmùi hương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60°. Cạnh mặt SA vuông góc cùng với mặt đáy cùng bên cạnh SC chế tạo ra với dưới đáy một góc 60°. hotline I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến (SCD) theo a.


Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0

Cho hình chóp S.ABCD có lòng ABCD là hình vuông cạnh a, ở bên cạnh SA=a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên khía cạnh phẳng (ABCD) là vấn đề H trực thuộc đoạn AC,(AH=fracAC4). Call CM là đường cao của tam giác SAC.

Chứng minch M là trung điểm của SA và tính thể tích của khối tứ đọng diệm SMBC theo a


Lớp 12ToánCmùi hương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0

Cho hình chóp S.ABCgồm đáy ABC là tam giác hầu như, cạnh 4a. Tam giác SAB phía bên trong phương diện phẳng vuông góc cùng với đáy, hiểu được hình chiếu của S lên khía cạnh phẳng lòng là điểm H vị trí cạnh AB và AH =a. Góc phù hợp bởi vì SC cùng với khía cạnh phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC


Lớp 12ToánCmùi hương 1: KHỐI ĐA DIỆN
0
0

Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt SAB là tam giác những cùng nằm trong khía cạnh phẳng vuông hóc với khía cạnh phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD với tính khoảng cách từ A mang lại phương diện phẳng (SCD) theo a


Lớp 12ToánCmùi hương 1: KHỐI ĐA DIỆN
2
0

Cho chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình thang vuông trên A với D; AB=AD=2a. CD=a. Góc thân 2 khía cạnh phẳng (SBC) với (ABCD) bằng 60 độ. điện thoại tư vấn I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) với (SCI) cùng vuông góc cùng với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của kăn năn chóp S.ABCD theo a


Lớp 12ToánChương thơm 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0

Khoá học tập bên trên Online Math (olm.vn)


Khoá học trên Online Math (olm.vn)