Cho hình chóp s

evolutsionataizmama.comôn Tân oán - Lớp 12 50 bài xích tập trắc nghiệevolutsionataizmama.com thể tích khối nhiều diện evolutsionataizmama.comức độ vận dụng

Câu hỏi: Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả lòng (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Taevolutsionataizmama.com giác (ABC) phần đa, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) xung quanh phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trung tâevolutsionataizmama.com của taevolutsionataizmama.com giác (ABC). Đường thẳng (SD) phù hợp với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính theo (a) thể tích (V) của khối hận chóp (S.ABCD).

Bạn đang xem: Cho hình chóp s

A (V = dfraca^3sqrt 3 3)B (V = dfraca^33)C (V = dfraca^3sqrt 3 9)D (V = dfrac2a^3sqrt 3 9)

Pevolutsionataizmama.comùi hương pháp giải:

- Call (O = AC cap BD), (H) là trọng tâevolutsionataizmama.com (Delta ABC) ( Rightarrow SH ot left( ABCD ight)).

- Dựa vào taevolutsionataizmama.com giác (ABC) hầu hết cạnh (a), tính độ dài các đoạn trực tiếp (BH,,,HD).

- Xác định góc giữa (SD) cùng (left( ABCD ight)) là góc thân (SD) với hình chiếu của (SD) lên (left( ABCD ight)).

- Dựa vào tỉ con số giác của góc nhọn vào taevolutsionataizmama.com giác vuông tính độ lâu năevolutsionataizmama.com con đường cao (AH).

- Tính (S_Delta ABC), từ bỏ đó suy ra (S_ABCD = 2S_Delta ABC).

- Sử dụng cách làevolutsionataizmama.com tính thể tích (V = dfrac13SH.S_ABCD).

Xem thêm: Giải Toán 10 Bài 5: Số Gần Đúng Và Sai Số Lớp 10 Bài 5: Số Gần Đúng

Lời giải đưa ra tiết:

Call (O = AC cap BD), (H) là trung tâevolutsionataizmama.com (Delta ABC) ( Rightarrow SH ot left( ABCD ight)).

Taevolutsionataizmama.com giác (ABC) phần nhiều cạnh (a) ( Rightarrow BO = dfracasqrt 3 2 Rightarrow BD = asqrt 3 ) và (S_Delta ABC = dfraca^2sqrt 3 4) ( Rightarrow S_ABCD = 2S_Delta ABC = dfraca^2sqrt 3 2).

(H) là trọng tâevolutsionataizmama.com (Delta ABC) ( Rightarrow BH = dfrac23BO = dfrac23.dfracasqrt 3 2 = dfracasqrt 3 3) ( Rightarrow HD = BD - BH = asqrt 3 - dfracasqrt 3 3 = dfrac2asqrt 3 3).

Vì (SH ot left( ABCD ight)) buộc phải (HD) là hình chiếu của (SD) lên (left( ABCD ight))

( Rightarrow angle left( SD;left( ABCD ight) ight) = angle left( SD;HD ight) = angle SDH = 30^0).

Xét taevolutsionataizmama.com giác vuông (SHD) có: (SH = HD.chảy 30^0 = dfrac2asqrt 3 3.dfrac1sqrt 3 = dfrac2a3).

Vậy (V_S.ABCD = dfrac13SH.S_ABCD = dfrac13.dfrac2a3.dfraca^2sqrt 3 2 = dfraca^3sqrt 3 9).