Bây giờ là 3h

-

Toán vềchuyển động của kim đồng hồ là một dạng toán khá khó và trừu tượng đối với họcsinh. Để giúp học sinh phân biệt rạch ròi, nắm vững công thức và phương phápgiải một cách chính xác, nhanh nhạy tôi đã chia các bài toán “Chuyển độngcủa hai kim đồng hồ” thành các dạng và cách giải cụ thể cho mỗi dạng nhưsau:

Dạng1: Hai kim trùng khít lên nhau.

Bạn đang xem: Bây giờ là 3h

* Trường hợp 1:Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 0.

Bài toán: Bâygiờ là 7 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút lại trùng lên kim giờ?

Phân tích:Kim phút và kim giờ chuyển động vòng tròn nên đây là dạng toán chuyểnđộng cùng chiều đuổi nhau. Muốn biết được sau ít nhất bao lâu kim phút lạitrùng lên kim giờ ? Ta hướng dẫn học sinh theo các bước cụ thể sau:

- Giáo viên cho học sinh quansát vị trí của kim phút và kim giờ trên đồng hồ thật để trả lời câu hỏi:

(?) Vào lúc 7 giờ, kim phút vàkim giờ nằm ở vị trí nào ?

(Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số7)

(?)Khoảng cách giữa kim phút vàkim giờ lúc đó là bao nhiêu ?

(7/12 vòng đồng hồ)

(?) Đến khi kim phútvà kim giờ trùng khít lên nhau thì khoảng cách giữa hai kim là bao nhiêu ?

(Bằng 0)

(?) Lúc đó kim phút đã đi hơnkim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu ?

(Lúc đó kim phút đã đi nhiều hơnkim giờ một đoạn đường đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 7 giờđúng, nghĩa là bằng 7/12 vòng đồng hồ).

(?) Mỗi giờ kim phút vàkim giờ đi được bao nhiêu ?

(Cứ mỗi giờ kim phút đi được 1 vòngđồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 1/12 vòng đồng hồ nên trong một giờ kim phút đinhanh hơn kim giờ là: 1 – 1/12 = 11/12 vòng đồng hồ.

Như vậy đây là chính là dạng toán “Haiđộng tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau” có khoảng cách ban đầu là 7/12vòng đồng hồ và hiệu hai vận tốc là 11/12 vòng đồng hồ. Từ sự hướng dẫn, phântích đó học sinh sẽ vận dụng và giải bài toán như sau:

Bàigiải:

Trong một giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ sẽ đi được 1/12 vòngđồng hồ. Vậy hiệu vân tốc giữa kim phút và kim giờ là:

1 - 1/12 =11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 7 giờ kim giờ cách kimphút 7/12 vòng đồng hồ.

Khoảng thời gian ngắn nhấtđể kim phút lại trùng với kim giờ là:

7/12 : 11/12 = 7/11(giờ)

Đáp số:7/11 giờ

Cách tính: Lấy khoảng cách giữa 2kim chia cho hiệu vận tốc của chúng.

* Trường hợp 2:Khoảng cách giữa 2 kim bằng 0.

Bàitoán: Bây giờ là 12 giờ, ít nhất sau bao lâu hai kim đồng hồ sẽchập nhau ?

Phân tích: Ta nhậnthấy lúc 12 giờ khoảng cách giữa hai kim là bằng 0 nên ta hướng dẫn học sinhgiải theo các bước sau:

Bàigiải:

Lúc 12 giờ, hai kim đồng hồ cùng chỉ vào số 12. Vì kim phút đi nhanh hơn kimgiờ nên kim phút đi hết một vòng đồng hồ tức là 1 giờ mà hai kim vẫn chưa gặpnhau, lúc này là 1 giờ đúng.

Lúc 1 giờ kim phút chỉ vào số 12,kim giờ chỉ vào số 1. Khoảng cách lúc này giữa hai kim là 1/12 vòng đồng hồ.

Hiệu vận tốc của hai kim là:

1 – 1/12 =11/12 (vòng đồnghồ/giờ).

Kể từ lúc 1 giờ,thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là:

1/12 :11/12 = 1/11 (giờ)

Kể từ lúc 12 giờ, thờigian để hai kim chập nhau là:

1 + 1/11 = 12/11 (giờ)

Đáp số: 12/11 giờ

Cách tính: Lấy 1 cộng với số thờigian ít nhất để hai kim trùng khít lên nhau biết hiện tại lúc đó là 1 giờ đúng.

Dạng2: Hai kim vuông góc với nhau.

* Trườnghợp 1: Khoảng cách giữa 2 kim nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 vòngđồng hồ.

Bài toán:Hiện nay là 3 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờvuông góc với nhau ?


Phân tích:Lúc 3 giờkim phút vuông góc với kim giờ nên khoảng cách giữa hai kim là 1/4 vòng đồnghồ. Để kim phút vuông góc với kim giờ một lần nữa thì kim phút phải đuổi kịpkim giờ và đi tiếp đến khi khoảng cách giữa hai kim là 1/4 vòng đồng hồ. Từcách phân tích này ta có bài giải sau:

Bàigiải:

Hiệu vân tốc giữa kim phútvà kim giờ là:

1 - 1/12 =11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 3 giờ khoảng cách giữa hai kim là 1/4 vòng đồng hồ. Vậy khoảng thời gianngắn nhất để kim phút lại vuông góc với kim giờ là:

( 1/4+ 1/4) : 11/12 = 6/11 (giờ)

Đáp số:6/11 giờ

Cách tính: Lấy khoảngcách giữa 2 kim cộng 1/4 rồi chia cho hiệu vận tốc của chúng.

* Lưu ý: Khi hướngdẫn học sinh trả lời câu hỏi: “Lúc đó kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đườngbằng bao nhiêu ?” chúng ta cần lưu ý:

Đây là câu hỏi tương đối trừutượng. Để học sinh dễ hình dung giáo viên nên cho học sinh quan sát hình vẽ đểnhận thấy: Khi kim phút và kim giờ tiếp tục tạo với nhau một góc vuôngthì kim phút đã chạy vượt lên gặp kim giờ. Tại thời điểm đó, kim phút đã đi hơnkim giờ một đoạn đường bằng KCBĐ (1/4 vòng đồng hồ) và 1/4 vòng đồng hồ nữa.Như vậy từ lúc 3 giờ đến khi kim phút và kim giờ vuông góc với nhau một lần nữathì kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường là: 1/4+ 1/4 = 1/2(vòng đồng hồ).

*Trường hợp 2: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 1/4 vòng đồnghồ và nhỏ hơn hoặc bằng 3/4 vòng đồng hồ.

Bàitoán : Hiện nay là 5 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phútvà kim giờ vuông góc với nhau?

Phân tích: Lúc 5giờ thì khoảng cách giữa hai kim là 5/12 vòng đồng hồ. Khi hai kim vuông gócvới nhau thì khoảng cách giữa hai kim lúc này là 1/4 vòng đồng hồ. Do đó kimphút phải đi nhanh hơn kim giờ một đoạn đường đúng bằng 5/12 – 1/4=1/6 vòng đồng hồ và lúc này hai kim sẽ vuông góc với nhau.

Bàigiải:

Hiệu vân tốc giữa kim phútvà kim giờ là:

1 - 1/12 = 11/12(vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 5 giờ kim giờ cách kimphút 5/12 vòng đồng hồ.

Khoảng thời gian ngắn nhấtđể kim phút vuông góc với kim giờ là:

(5/12 – 1/4) : 11/12 =2/11 (giờ)

Đáp số:2/11 giờ

Cách tính:Lấy khoảng cách giữa 2 kim trừ 1/4 rồi chia cho hiệu vận tốc của chúng.

* Trường hợp 3: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn3/4 vòng đồng hồ.

Bài toán :Hiện nay là 10 giờ.Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau ?

Phân tích: Với bàitoán này ta hướng dẫn cụ thể như sau:

Họcsinh quan sát hình vẽ mặt đồng hồ lúc 10 giờ và nhậnxét:

Vàolúc 10 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 10. Lúc này khoảng cách giữa kim phút và kim giờ (tính theo chiều kim đồng hồ) lúc đólà 5/6 vòng đồng hồ. Đến khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thìkhoảng cách giữa kim giờ và kim phút (tính theochiều kim đồng hồ) là 1/4 vòng đồng hồ. Khi kim phút và kim giờ tạo với nhaumột góc vuông thì khoảng cách từ kim phút đến kim giờ (tính theo chiều kim đồnghồ) là 3/4 vòng đồng hồ ( 1 – 1/4). Như vậy, khi kim phút và kim giờ tạo vớinhau một góc vuông thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ một đoạn đường bằngkhoảng cách ban đầu trừ đi 3/4 vòng đồng hồ. Từ sự hướng dẫn phân tích đó họcsinh sẽ dễ dàng giải được bài toán như sau:

Bàigiải:

Lúc 10 giờ khoảng cách giữa hai kim(tính theo chiều kim đồng hồ) là 5/6 vòng đồng hồ.

Xem thêm: Tag Trên Facebook Là Gì - Vai Trò Của Tag Trên Internet

Khi kim phút và kim giờ tạo vớinhau thành một góc vuông thì khoảng cách từ kim giờ đến kim phút (tínhtheo chiều kim đồng hồ) là 1/4 vòng đồng hồ. Vậy khoảng cách từ kim phútđến kim giờ lúc này (tính theo chiều kim đồng hồ) là:

1 – 1/4 = 3/4 (vòngđồng hồ)

Trong khoảng thời gian đóthì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là :

5/6 - 3/4 =1/12 (vòng đồng hồ)

Hiệu vận tốc của hai kim là:

1 – 1/12 =11/12 (vòng đồnghồ/giờ).

Kể từ lúc 10 giờ, khoảng thờigian ngắn nhất để kim phút và kim giờ vuông góc với nhau là:

1/12 :11/12 = 1/12 (giờ)

Đáp số: 1/12 giờ

Cách tính:Lấy khoảng cách giữa hai kim trừ 3/4 rồi chia cho hiệu vận tốccủa chúng.

Dạng 3: Hai kim thẳng hàng với nhau.

* Trường hợp 1: Khoảng cách giữa 2 kim nhỏhơn hoặc bằng 1/2 vòng đồng hồ.

Bài toán: Bây giờ là 4 giờ. Hỏithời gian ngắn nhất để hai kim đồng hồ thẳng hàng với nhau là bao nhiêu ?

Phân tích: Để haikim đồng hồ thẳng hàng nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một khoảnglà 6/12 vòng đồng hồ (hay 1/2 vòng đồng hồ).

Lúc 4 giờ khoảng cách ban đầu giữakim phút và kim giờ là 1/3 vòng đồng hồ. Sau đó kim phút đuổi kịp kim giờ(trùng với kim giờ ), để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đivượt kim giờ 1/2 vòng đồng hồ nữa .

Như vậy để hai kim thẳnghàng nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ một quãng đường bằng tổngkhoảng cách ban đầu của hai kim và 1/2 vòng đồng hồ nữa.

Bàigiải:


Hiệu vân tốc giữa kim phútvà kim giờ là:

1 - 1/12 =11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 4 giờ kim giờ cách kimphút 1/3 vòng đồng hồ. Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng hàngvới nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ 1/2 vòng đồng hồ nữa. Như vậy,kể từ lúc 4 giờ tới lúc hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi nhiềuhơn kim giờ là:

1/3+ 1/2 = 5/6 (vòng đồng hồ)

Sau ít nhất bao lâu haikim thẳng hàng với nhau là:

5/6 : 11/12 = 10/11 (giờ)

Đáp số:10/11 giờ

Cách tính:Lấy khoảng cách giữa 2 kim cộng 1/2 rồi chia cho hiệu vận tốc giữachúng.

*Trường hợp 2: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 1/2 vòngđồng hồ.

Bài toán : Bây giờ là 10 giờ. Hỏi khi kim phút và kim giờ tạo vớinhau thành một đường thẳng thì lúc đó là mấy giờ ?

Phân tích: Lúc 10giờ khoảng cách ban đầu tính từ kim phút đến kim giờ 5/6 vòng đồng hồ. Đến khikim phút và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng khoảng cách giữa kimphút và kim giờ là 1/2 vòng đồng hồ. Khi kim phút và kim giờ tạo với nhau thànhmột đường thẳng thì kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường bằng 5/6 – 1/2 = 1/3vòng đồng hồ. Ta có bài giải sau:

Bàigiải:

Hiệu vân tốc giữa kim phútvà kim giờ là:

1 - 1/12 =11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 10 giờ kim giờ cách kimphút 5/6 vòng đồng hồ. Để hai kim đồng hồ thẳng hàng nhau thì kim phút vàkim giờ phải cách nhau một khoảng là 1/2 vòng đồng hồ. Như vậy, từ lúc 10 giờđến khi hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là :

5/6 – 1/2 = 1/3 (vòng đồnghồ)

Kể từ lúc 10 giờ,thời gian để kim phút và kim giờ thẳng hàng nhau là:

1/3 : 11/12 = 4/11(giờ)

Lúc đó là:

10 +4/11 = 114/11 (giờ)

Đáp số:114/11 giờ

Cách tính:Lấy khoảng cách giữa 2 kim trừ 1/2 rồi chia cho hiệu vận tốc giữachúng.

Dạng 4: Hai kim chuyển động đổi chỗ cho nhau.

Bài toán : Lan ngồi làm bài văncô giáo cho về nhà. Khi Lan làm xong bài thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ đãđổi chỗ cho nhau. Hỏi Lan làm bài văn hết bao nhiêu phút ?

Phân tích: Khi haikim đồng hồ đổi chỗ cho nhau thì kim phút đã đi được một quãng đường từ vị trícủa kim phút đến vị trí của kim giờ, còn kim giờ thì đi được một quãng đường từvị trí của kim giờ đến vị trí của kim phút. Như vậy tổng quãng đường hai kim đãđi đúng bằng một vòng đồng hồ. Như vây muốn tính được thời gian hai kim đổi chỗcho nhau ta lấy tổng quãng đường hai kim đã đi chia cho tổng vận tốc của haikim.

Bàigiải:

Từ khi Lan bắt đầu làm bài cho đếnkhi hai kim đổi chỗ cho nhau thì kim phút đã đi được một quãng đường từ vị trícủa kim phút đến vị trí của kim giờ còn kim giờ thì đi được một quãng đường từvị trí của kim giờ đến vị trí của kim phút. Như vậy tổng quãng đường hai kim đãđi đúng bằng một vòng đồng hồ.

Mỗi giờkim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 1/12 vòng đồng hồ nêntổng vận tốc của hai kim là:

1 + 1/12 =13/12 (vòng đồng hồ/giờ).

Thời gian Lan làm xong bài văn là:

1: 13/12 = 12/13 (giờ)

Đáp số:12/13 giờ

Cách tính:Ta lấy 1 chia cho tổng vận tốc của hai kim.

(Nguyễn Thị Bích Thủy– GVTrường Tiểu học Hậu Lộc–Lộc Hà)


Sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và phút trung nhau biết bây giờ là 3h?

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1


*

*

*

Vậy hiệu vân tốc giữa klặng phút và klặng tiếng là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 7 tiếng kyên giờ biện pháp kyên phút ít 7/12 vòng đồng hồ.

Khoảng thời hạn nthêm nhất để klặng phút ít lại trùng với kyên ổn giờ đồng hồ là:

7/12 :11/12 = 7/11 (giờ)

Đáp số: 7/11 giờ

Bài 1: Bây tiếng là 11 giờ đồng hồ 15 phút ít. Hỏi sau ít nhất bao thọ thì 2 klặng trùng khkhông nhiều nhau?

Bài 2:Bây giờ là 11 giờ 15 phút. Hỏi sau ít nhất bao thọ thì klặng phút ít vuông góc với klặng giờ?

Bài 3:Bây giờ đồng hồ là 11 giờ 35 phút ít. Hỏi sau ít nhất bao thọ thì kim phút vuông góc cùng với kim giờ?

Bài 4:Bây giờ đồng hồ là 11 giờ đồng hồ 15 phút. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim tiếng cùng klặng phút trực tiếp nhau?

Bài 5:Bây giờ là 11 giờ 45phút. Hỏi sau tối thiểu bao lâu thì klặng giờ và kim phút ít trực tiếp nhau?

Bài 1 : 45 phút

Bài 2 : 30 phút

Bài 3 : 10phút

Bài 4 : 75 phút

Bài 5 : 45 phút

ko bít bao gồm đúng ko nữa !!!!!!!!!!

Bây giờ đồng hồ là 3h kém 15 phút ít. Hỏi sau tối thiểu bao lâu nữa thì kyên giờ cùng kyên ổn phút trùng nhau?Trả lời: Kim tiếng với kyên phút ít trùng nhau sau tối thiểu .... giờ

Ai đúng mình tichồng cho

Ta biết: 3h25 phút ít thì klặng giờ đồng hồ và kyên ổn phút trùng nhau

Thời gian để kim giờ đồng hồ với kyên phút trùng nhau là:

3h25 phút - 3h kỉm 15 phút ít =3h 15 phút ít - 2h 45 phút =30 phút

Đs 30 phút

k nha

๖ۣۜH๖ۣۜU๖ۣۜY ๖ۣۜR๖ۣۜI๖ۣۜO

bây chừ là 2 giờ, có nghĩa là kim phút chỉ số 12; kim giờ chỉ số 2

=> klặng giờ đồng hồ cùng kyên phút ít biện pháp nhau(frac212)=(frac16)vòng quay

Trong 1 giờ, klặng phút ít con quay được 1 vòng ; klặng tiếng quay được(frac112)vòng quay

Hiệu gia tốc kyên ổn phút với kyên ổn giờ là: 1 - (frac112)=(frac1112)vòng

Kyên ổn tiếng với klặng phút ít trùng nhau là thời gian kyên ổn phút theo kịp klặng giờ

Vậy thời hạn kyên phút ít với klặng giờ trùng nhau là :(frac16):(frac1112)=(frac211)giờ

quý khách hàng tsi khảo:

Đề bài bác :hiện giờ là 7 giờ .Hỏi ít nhất bao thọ nữa thì kim giờ với klặng phút trùng nhau?

Trong một tiếng kyên ổn phút đi được một vòng đồng hồ thời trang thì kim giờ đồng hồ đã đi được 1/12 vòng đồng hồ.

Vậy hiệu vân tốc thân kyên phút và klặng giờ đồng hồ là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 7 giờ đồng hồ klặng giờ bí quyết kim phút ít 7/12 vòng đồng hồ.

Khoảng thời hạn ngắn thêm duy nhất nhằm kyên ổn phút ít lại trùng cùng với kyên ổn giờ là:

7/12 :11/12 = 7/11 (giờ)

Đáp số:7/11 giờ

Bây giờ là 2 tiếng đồng hồ thì khoảng cách giữa 2 kyên là 2/12 vòng đòng hồ

Trong 1 giờ thì kim phút ít đi được một vòng còn kyên ổn giờ đi được 1/12 vòng đồng hồ thời trang cần hiệu vận tốc 2 klặng là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ thời trang trên giờ)

Thời gian ngắn thêm độc nhất để 2 kim trùng nhau là:

2/12 : 11/12 = 2/11 ( giờ)

Đ/S:............................

ý muốn các bạn hiểu

Chuyên mục: Tổng hợp

Một ngày bao nhiêu lần kim giờ và kim phút gặp nhau?

Ta cho đồng bắt đầu chạy từ lúc 0h, vậy sau 60 phút thì kim PHÚT ở vị trí 0h lần 2, lúc này kim GIỜ đang ở 1h (trong khoảng 60 phút này 2 kim chưa gặp nhau lần.

Có bao giờ bạn tự hỏi “Một ngày có bao nhiêu lần kim giờ và kim phút gặp nhau?” chưa? Hãy cùng tìm hiểu xem, đáp án cho câu hỏi này là bao nhiêu lần nhé!